무료로 수학 기하 도형을 공부할 수 있는 사이트가 있습니다. 알지오매스 – AlgeoMath인데요. 수학 공부를 하거나 수학 수업을 할 때, 그 중에서 기하(도형) 부분을 다루는 경우 아주 유용한 공간입니다. 사이트가 어떻게 구성되어 있는지, 어떤 도구를 다루고 어떻게 활용할 수 있는지 소개합니다.
알지오매스
처음 알지오매스 사이트에 접속하게 되면 다음과 같은 화면이 뜹니다. 왼쪽은 초등학생 전용인 키즈, 오른쪽은 중·고등학생 혹은 일반 성인을 위한 공간입니다.
알지오매스 키즈
알지오매스 키즈에 접속하면 알지오도구, 콘텐츠, 모둠, 알림마당에 접속할 수 있습니다. 주로 사용하게 될 항목인 알지오도구에 접속하면, 2D 환경에서 도형을 다룰지, 3D에서 다룰지 선택할 수 있습니다.
아래는 알지오매스 2D의 환경입니다. 초등학생이, 혹은 초등학생을 대상으로 다루기 좋게 아기자기하고 부드러운 느낌의 인터페이스가 눈에 띕니다. 2D에서는 평면도형을 다루는데요, 도형을 그리거나 조작하기에 필요한 다양한 기능들을 제공합니다. 화면 오른쪽 메뉴의 ‘도구설정’을 클릭하면 이용하는 도구와 자주 쓰지 않아 제외할 도구를 개별로 선택하여 편집할 수 있습니다. 초등 2D 사이트에서 사용되는 도구들을 소개합니다.
페이지 제어용 도구
선택, 그룹선택, 복제, 삭제, 체크박스
점 도구
점, 대상 위의 점, 만나는 점, 중간 위치의 점
선 도구
선분, 주어진 길이의 선분, 직선, 반직선, 평행선, 수선, 수직이등분선
면 도구
삼각형, 사각형, 컴퍼스(원), 다각형, 정다각형(한 변), 정다각형(중심과 한 점), 주어진 크기의 각
도형 평행이동 도구
밀기, 뒤집기, 점대칭, 돌리기, 점을 중심으로 확대
수치 표시 도구
길이, 각도, 둘레, 넓이
꾸미기 도구
크기 조절, 글자 넣기, 그리기, 그림 넣기, 동영상 넣기, 꾸미기(설명선), 꾸미기(길이), 꾸미기(각도), 꾸미기(평행)
위의 기능들을 이용하여 대부분의 점, 선, 면 등의 평면 도형을 편리하고 직관적으로 작도하고 그릴 수 있습니다. 또 대칭 이동과 뒤집기, 돌리기 등의 평면 도형의 이동을 이해하기에도 유용합니다. 또 왼쪽 도구의 바로 위에 ‘블록 코딩’이라는 버튼이 있는데요. 이것을 활용해 코딩과 연계한 수학 활동을 할 수도 있습니다. 스크래치의 활용법과 유사합니다.
알지오매스 중·고등학생/일반
알지오매스 일반 버전은, 기본 화면이 좌표를 표시할 수 있도록 x축과 y축이 그어져 있습니다. 그리고 대체로 무채색의 인터페이스에, 초등에 비해 복잡한 도구들도 포함합니다. 다음은 중·고등학생/일반에서 사용할 수 있는 도구 목록입니다.
페이지 제어용 도구
선택, 그룹선택, 텍스트, 슬라이더, 사용자 도구, 체크박스, 대상 숨기기, 삭제
점 도구
점, 교점, 대상 위의 점, 라인 트레이서, 중점, 그림 넣기, 동영상 넣기, 표
선 도구
선분, 주어진 길이의 선분, 직선, 반직선, 평행선, 수선, 수직이등분선, 각의 이등분선, 접선, 벡터
원 도구
원(중심과 한 점), 컴퍼스, 원(세 점), 원(중심과 반지름), 호, 부채꼴, 활꼴
도형 도구
다각형, 정다각형(한 변), 정다각형(중심과 한 점), 주어진 크기의 각
수치 표시 및 도형 평행이동 도구
길이, 각도, 넓이, 점대칭, 선대칭, 회전, 평행이동, 점을 중심으로 확대
꾸미기 도구
꾸미기(설명선), 꾸미기(길이), 꾸미기(각도), 꾸미기(평행), 그리기
일반 버전에서도 초등과 마찬가지로 블록을 이용해 코딩을 할 수 있으며, 이외에는 흡사한 툴을 가지고 있습니다.
다음은 알지오매스 3D입니다. 쌓기나무나 연결큐브를 표현할 수 있습니다. 클릭으로 간단하게 쌓기나무를 쌓아올리고, ‘선택’ 기능으로 드래그하여 만든 쌓기나무의 앞, 옆, 위에서의 모습을 간편히 볼 수 있습니다.
또 각기둥이나 각뿔, 원기둥, 원뿔, 구, 정다면체 등의 입체도형을 간단히 만들 수 있습니다. 각기둥이나 각뿔을 그릴 때는 점의 개수를 입력하라는 창이 나옵니다. 입력한 숫자가 밑면의 점의 수가 됩니다. 예를 들어 각기둥을 누르고 점의 개수를 5로 입력하면 오각기둥을 그리는 식입니다. 정다면체 항목을 누르면 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체를 지원합니다. 나오는 빈도가 가장 많은 다면체를 손쉽게 만들 수 있습니다.
특히 전개도를 만들고 그 전개도를 접는 기능까지 있어서 도형 이해에 매우 유용합니다. 전개도는 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체를 만들 수 있고, 전개도를 종류별로 고를 수 있습니다. 원하는 도형과 전개도를 골라서 xy축에 표현했다면, ‘접기’ 기능을 이용하여 원하는 부분부터 하나씩 접어올릴 수 있습니다. 처음 전개도를 접할 때 보통 종이를 자르고 접어보는 활동을 많이하는데, 상대적으로 입체도형과 전개도 사이의 관계를 이해하기에 간편하고 효율적입니다.
주로 사용하는 ‘도구’ 항목 이외에 콘텐츠나 모둠 기능도 있습니다. 콘텐츠 항목에서는 자신이 표현한 도형을 게시할 수 있고, 모둠 항목은 보통 교사들이 수업 자료를 올린 것을 활용할 수 있는 공간입니다. 이처럼 알지오매스 사이트는 개인의 공부, 교사나 학부모가 학생을 가르칠 때 모두 유용하게 사용할 수 있습니다. 과학창의재단과 교육부, 시도교육청이 함께 개발하여 보급하는 공간인데요, 손에 익으신다면 매우 유용하게 사용할 수 있게 잘 만들어졌습니다. 수학 공부에 도움이 되었으면 좋겠습니다.